Аксіоми стереометрії

Аксіоми стереометрії

1.    Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки,  які їй не належать.

2.    Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.

3.    Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину і до того ж тільки одну.

Наслідки з аксіом

1.    Через пряму і точку, що не належить їй, можна провести площину і до того ж тільки одну.

2.    Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині.

3.    Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну.

Умови задання єдиної площини

1.    Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну.

2.    Через будь-яку точку простору, яка не лежить на даній прямій, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

3.    Через дві прямі, що перетинаються, можна провести площину і до того ж тільки одну.

4.    Через дві паралельні прямі, можна провести площину і до того ж тільки одну.