Блог учителя математики Віри Соса: РОЗРОБКИ УРОКІВ ДО РОЗДІЛУ «Подільність чисел»

Урок № 1

Тема: ДІЛЬНИКИ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА.

МЕТА. 1.Ввести поняття дільника натурального числа.

2. Вчити учнів використовувати дані знання до роз’язування задач і вправ.

3.Розвиток творчого мислення.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань

Обладнання. Картки для проведення дослідницької роботи

ХІД УРОКУ.

І. Організаційний момент.( Інтерактивна вправа « Побажай мені……» )

ІІ. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

1.Знайдіть усі натуральні числа , на які ділиться число12?(1,2,3,4,60,12)

Проблема.

1.Потрібно поділити порівну між кількома дітьми 24 горіхи. Скільки може бути дітей?

2. 54 зошити потрібно поділити порівну між дітьми. Скільки може бути дітей?

Дослідницька робота.

Знайдіть усі натуральні числа , на які ділиться число12?(1,2,3,4,6,12);

24 ? ( 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24); 2

54? (1, 2, 3, 6, 9,17,54).

Висновок.

Учитель дає означення дільника даного числа, після чого діти читають означення з підручника.

Потім кілька учнів усно відтворюють означення дільника натурального числа.

Назвіть усі дільники числа 16; 25; 3О.

III. Закріплення вивченого матеріалу.

Інтерактивна вправа : « Займи свою позицію»

Усно: №№1,2,3 (учні виконують з коментуванням).

Письмово: №4 (учні виконують біля дошки; ділення виконують з коментуванням

№10.

2 грн. 45 к. = (2 • 100 + 45) к. = 245 к.;

245 :25 = 9 (ост. 20).

Число 245 не ділиться на 25, тому дати здачу по 25 к. не можна.

№12. а) Запишемо числа, які діляться на 3: 3; 6; 9;

12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 36; 39; 42; 45; 48; 51;

54;...; 105.

Запишемо числа, які діляться на 5: 5; 10; 15; 20; 25; ЗО;

35; 40; 45; 50; 55; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105.

Запишемо числа, які діляться на 7: 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 98; 105;...

Як можна іншим способом знайти це число?

Висновок. Учні дають відповідь на поставлену проблему на початку уроку.(метод «Прес»:

1. Я вважаю, що……….

2. «….тому,що…..»)

IV. Підсумки уроку.

_________________________

Учитель.1. Що ми вивчали сьогодні на уроці?(Ми вивчили, що таке дільник натурального числа.)

2.Що називають дільником натурального числа?

V. Пояснення домашнього завдання .

§1,п. 1. Рівень А №№5,7,9.

Рівень Б №20.

УРОК №2. ОЗНАКИ ПОДІЛЬНОСТІ НА 2,5,10.

Мета. 1. Розглянути ознаки подільності на 2, 5, 10.

2. Виробити навички вести пошук шляхів розв'язування задач.

3. Ознайомити учнів з історією виникнення теорії про подільність чисел та вчити застосовувати ознаки подільності до розв'язування задач.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань

Обладнання. Таблички з номерами груп, картки для групової роботи учнів.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Об'єднати клас у 3 групи. Розсадити учнів за «круглими» столами

Поставити таблички з номерами груп.

У групах між учнями розподілено ролі, які вони виконуватимуть упродовж уроку. Ролі доцільно змінювати для того, щоб кожен побував у більшій кількості ролей.

Основні ролі у групах та їхні функції

Спікер, головуючий (керівник групи):

—зачитує завдання групі;

—організовує порядок виконання завдання;

—заохочує групу до роботи;

—підбиває підсумки роботи;

—визначає доповідача.

—Секретар:

—коротко і розбірливо веде записи результатів роботи групи;

—як член групи, повинен бути готовий висловити думки групи і
підбиття підсумків чи допомогти доповідачу.

Посередник:

—стежить за часом;

—заохочує групу до роботи.

Доповідач:

- чітко висловлює спільну думку групи;

- доповідає про результати роботи групи.

ІІ. Перевірка домашнього завдання. (самоперевірка)

Розв’язки завдань записані на дошці, учні звіряють розв’язки у своїх зошитах , виправляють помилки, пояснюючи правила на які зроблено помилки в задачах.

III. Сприйманий і засвоєння навчального матеріалу.

Дослідницька робота.
Учитель. Сьогодні на уроці ми з вами станемо маленькими чарівниками. Поглянувши на число, зможемо сказати, чи ділиться воно на2,5,10. Для цього ми утворили три групи. Кожна група отримує карточку із завданням, виконує його і дає відповіді на поставлені запитання. 5

Завдання для груп

Група №1

Перевірте, чи числа 10; 20; 30; 32; 40; 65; 72; 1400; 1030 діляться на 10. Чим числа, які діляться на 10, подібні між собою? Що в них є спільного? (Звернути увагу на останню цифру.)

Група №2

Перевірте, чи числа 2; 8; 12; 44; 36; 50; 63; 77 діляться на 2.Чим числа, які діляться на 2, подібні між собою? Що для них є спільного? ( Звернути увагу на останню цифру.)

Група №3

Перевірте, чи числа5; 15; 111; 150; 120; 71; 455 діляться на 5.Чим числа, які діляться на 5, подібні між собою? Що в них є спільного?(Зверніть увагу на останню цифру.)

Після роботи в групах один представник групи звітує про підсумки виконання завдання. Учні за допомогою вчителя формулюють ознаки подільності на 2,5,10.

Закріплення вивченого матеріалу.

: №28 (учні вибирають числа, обґрунтовуючи свій вибір),інтерактивна форма роботи» Займи позицію»

№№ 30,31. Письмово: №32.

№36. інтерактивна форма роботи» Займи позицію»

Запитання до вправи:

- Чи потрібно для розв'язання виконати дію множення?

- Яким раціональним способом можна знайти відповідь на поставлене

запитання?

- Чим для цього слід користуватися? 6

№38.

№40

Н а 2: 1234567890; На5: 1234567890;

На10: 1234567890.

№42.

Щоб число ділилось на 10, потрібно, щоб остання цифра була нулем, Якщо чотирицифрове число найменше, то перша цифра 1, друга — 0. Сума цифр має дорівнювати 10. Отже, третя цифра — 9. Шукане число — 1090.

№44. №48

На 2 діляться числа, які закінчуються на 0; 2; 4; 6; 8.

На 5 діляться числа, які закінчуються на 0; 5.

Отже, щоб число ділилося на 2, але не ділилося на 5, потрібно, щоб воно закінчувалося на 2, 4, 6, 8. Отож, це числа: 182, 184, 186, 188, 192, 194, 196, 198,202,204.

IV. Підсумок уроку. Інтерактивна форма роботи « Закінчити речення»

1. Сьогодні на уроці ми вивчили ……………( ознаки подільності чисел на 2; на 5; на 10.)

2. НА 2 діляться натуральні числа, які…………….

3. НА 5 діляться натуральні числа, які…………….

4. НА 10 діляться натуральні числа, які…………….

5.Наведіть приклади чисел, які діляться на 2; на 5; на 10.

І VI. Пояснення домашнього завдання.

§1,п. 2. Рівень А- №№33, 37, 39

Рівень Б -№43.

Творче завдання . Скласти математичну казку використовуючи ознаки подільності на 2,5,10.

УРОК № 3. ОЗНАКИ ПОДІЛЬНОСТІ НА 9 І З.

Мета. 1.Розглянути ознаки подільності на 3 і 9.

2..Розвивати в учнів уміння застосовувати ознаки подільності до розв'язування вправ.

3.Вчити аналізувати умову, вести пошук шляхів розв'язування задач і вправ. 4.Розвивати увагу, бажання пізнавати нове.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Обладнання. Картки для роботи в групах, таблички з номерами груп.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Об'єднати клас у 3 групи. Розсадити учнів за «круглими» столами. Поставити таблички з номерами груп.

II. Перевірка домашньою завдання.

Метод взаємоперевірки.

Учні обмінюються зошитами. Учитель диктує правильні відповіді. Учні звіряють їх з відповідями у зошитах і, за необхідності, роблять виправлення.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Математичний диктант.

1. Назвіть дільники числа 24; 50. 8

2. Назвіть всі послідовні парні числа від 60 до 75; від 200 до 215.

3. Чи існує найменше парне число; найбільше парне число?

4. Запишіть всі послідовні непарні числа від 75 до 90; від 450 до 465

5. Чи існує найменше непарне число; найбільше непарне число?

6. Чи ділиться будь-яке число, складене з десятків, без остачі на 2? на 5?

Відповідь обґрунтуйте.

7. На дошці написані числа 10; 80; 300; 375; 400; 480; 500; 625; 648. Підкресліть ті, які діляться без остачі на 2.

8. Назвіть трицифрове і чотирицифрове числа, які діляться без остачі на 5.

9. Не виконуючи ділення, дізнайтеся, якою буде остача від ділення 6043 на 2; 5438 на 5.

V. Сприймання і засвоєння нового матеріалу.

Проблема. Як ви вважаєте ,число 12345810 ділиться на 3?

Дослідницька робота.

Завдання для груп

Група 1

Перевірте, чи числа 111; 539; 288; 378; 126; 555; 713 діляться на 3. Чому дорівнює сума цифр кожного числа? Чи ділиться вона на 3? Зробіть відповідні висновки.

Група 2 Перевірте, чи числа 2502; 2520; 56; 3006; 4005 діляться на 9. Чому дорівнює сума цифр кожного числа? Чи ділиться вона на 9? Зробіть відповідні висновки.

Група З

Перевірте, чи числа 406; 210; 701; 105; 8991 діляться на 3. Чому дорівнює сума цифр кожного числа? Чи ділиться вона на 3? Зробіть відповідні висновки.

Група 4

Перевірте, чи діляться числа 841; 705; 378; 1971; 4545 на 9. Чому дорівнює сума цифр кожного числа? Чи ділиться вона на 9? Зробіть відповідні висновки.

Після роботи в групах представники груп звітують про підсумки виконання завдань. Учні за допомогою вчителя формулюють ознаки подільності на 3 і на 9.

Висновок. Розв’язання проблеми. То чи ділиться число 12345810 на 3, на 9 . Чому ? (Інтерактивна вправа «Займи свою позицію»)

Учитель. Ознаки подільності були відомі ще в давні часи. Так, наприклад, ознаку подільності на 2 знали древні єгиптяни за 2 тисячі років до нашої ери. Ознака подільності на 9 була відома грекам в III ст. до н. є. У літературі ознаки подільності на 2, 3 і 5 уперше згадує Леонардо Пізанський (XIII ст.).

V.Закріплення вивченого матеріалу.

Усно: №57 (учні пояснюють, чому обрали те чи інше число)

Метод «Прес»

Я вважаю , що …….

Тому ,що…………

Наприклад………

№№58, 60.

Інтерактивна вправа: « Займи свою позицію»

№1. Чи можна 543 яблука розкласти порівну в 3 кошики? Відповідь

Поясніть.

№2. Чи можна 837 яблука розкласти порівну в 9 кошиків? Відповідь поясніть.

№3. Дмитрик розповів, що він розклав 245 марок порівну в три альбоми, але йому зауважили, що цього зробити не можна. Як можна так швидко знайти помилку у розповіді Дмитрика?

Колективне розв’язування вправи.

№70.

а) Щоб число 2*3* ділилося на 10, потрібно, щоб остання його цифра
була 0. Щоб число 2*30 ділилося на 3, потрібно, щоб сума його цифр ділила
ся на 3. У нашому випадку 2 + 3 + 0 = 5. Тому замість зірочки можна поставити цифри 1; 4; 7. Одержимо числа: 2130; 2430; 2730;

Робота в групах: « Карусель»

б) щоб число 764** ділилося на 10, потрібно, щоб остання його цифра
була 0. Щоб число 764*0 ділилося на 9, потрібно, щоб сума його цифр
7 + 6 + 4 + * + 0 ділилася на 9. У нашому випадку 7 + 6 + 4 + 0=17. Тоді

замість зірочки можна використати цифру 1. Одержимо число 76410;

в) щоб число *999* ділилося на 5, потрібно, щоб остання його цифра
була 5 або 0. Щоб число *999* ділилося на 3, потрібно, щоб сума його цифр
ділилася на 3. Якщо остання цифра 0, то одержимо суму 9 + 9 + 9 + 0 = 27.
Замість зірочки можна використати цифри 3; 6; 9. Тоді одержимо числа
39990; 69990; 99990. Якщо остання цифра 5, то одержимо суму
9 +9 + 9 + 5 = 32. Замість зірочки можна використати цифри 1; 4; 7. Тоді
одержимо числа \ 9995; 49995; 79995;

г) щоб число 9*90* ділилося на 5, потрібно, щоб остання його цифра
була 5 або 0. Щоб число 9*90* ділилося на 9, потрібно, щоб сума його цифр
ділилася на 9. Якщо остання цифра 0, то одержимо суму 9 + 9 + 0 + 0=18.
Замість зірочки можна використати цифру 9. Тоді одержимо число 99900.
Якщо остання цифра 5, то одержимо суму 9 + 9 + 0 + 5 = 23. Замість зірочки
можна використати цифру 4. 11

Тоді одержимо число 94905.

VI. Підсумок уроку.

Інтерактивна вправа: «Закінчити речення»

На 3 діляться натуральні числа………..

На 9 діляться натуральні числа…………

На зі 9 діляться натуральні числа……

Назвіть число, яке ділиться на 3; на 9.

Пояснення домашнього завдання.

§1, п. 3. Рівень А- №№62, 65

Рівень Б-№68.

УРОК № 4. САМОСТІЙНА РОБОТА

Мета.1. Формувати вміння та навички учнів застосовувати ознаки подільності до розв'язування вправ.

2. Здійснити контроль за знаннями учнів.

3. Розвиток творчого мислення.

Тип уроку. Урок контролю, узагальнення та систематизації знань.

Обладнання. Набори різнобарвних карток.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання. (самоперевірка)

Учні озвучують відповіді, коментуючи хід розв'язання завдань.

II. Актуалізація опорних знань.

Гра « Мовчанка»

Кожний учень має карточки різного кольору (жовтий, зелений, білий, червоний, синій). На картці жовтого кольору з обох боків написано «: 2», на зеленій — «: 5», на білій — «: 10», на червоній — «: 3», на синій — «: 9».

Перед початком гри на дошці записують числа: 32; 625; 700; 33; 27; 603; 320; 404; 708; 125; 123; 206. Учитель вказує на число, а учні піднімають картку, що визначає, на яке саме число ділиться дане число. Темп гри, в міру засвоєння учнями ознак, слід прискорювати.

ІІІ. Оцінювання знань і вмінь учнів.

Самостійна робота (25хв)

Варіант 1

1. Запишіть три дільники числа 20.

2. Випишіть усі числа, які діляться на 2; на 5; на 10: 32; 35; 48; 125; 230; 85; 1245; 1236; 1340; 985.

3. Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб число 451* ділилось на 3, але не ділилось на 5?

4. Запишіть найбільше трицифрове число, яке при діленні на 5 дає остачу 1.

Варіант 2

1. Запишіть три дільники числа 30.

2. Випишіть усі числа, які діляться на 2; на 3; на 5: ЗО; 52; 76; 136; 124; 1509; 9005; 9006; 91357.

3. Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб число 841* ділилось на 3, але не ділилось на 5?

4. Запишіть найбільше чотирицифрове число, яке при діленні на 3 дає остачу 1.

ІV. Формування умінь і навичок.

Розв'язування задач і вправ. Колективна робота.

№72.№73.

Щоб число ділилося на 15, потрібно, щоб воно ділилося і на 5, і на 3. Щоб число ділилося на 5, необхідно дописати праворуч числа 31 або 0, або 5. Щоб число ділилося на 3, необхідно, щоб сума цифр отриманого числа ділилася на 3:3+1+0 = 4; 3 + 1+5= 9. Отже, необхідно дописати цифру 5

Щоб число ділилося на 6, потрібно, щоб воно ділилося і на 2, і на 3. Щоб число ділилося на 2, необхідно праворуч числа 31 дописати 0, 2, 4, 6 або 8. Щоб число ділилося на 3, необхідно, щоб сума цифр отриманого числа ділилася на 3: 3 + 1+0=4; 3 + 1+2=6; 3 + 1+4=8; 3+1+6= 10; 3 + 1 + 8 = Г2. Отже, необхідно дописати цифри або 2, або 8.

№75. Якщо число ділиться на 5, то воно має закінчуватися цифрою 0 або 5. Якщо число ділиться на 2, то воно має закінчуватися цифрою 0, 2, 4, 6 або 8. За умовою, число не ділиться на 2. Отже, цифра 0 не може бути останньою, тому останньою є цифра 5. Якщо першою є цифра 1, третьою — 5 і число ділиться на 9, то сума цифр повинна ділитися на 9. 1 + 5 = 6. Тому замість зірочки можна дописати цифру 3. Отже, шукане число 135.

V. Пояснення домашнього завдання Рівень А- №83. Рівень Б -№№ 76, 78.

УРОК № 5. ПРОСТІ ТА СКЛАДЕНІ ЧИСЛА

Мета. 1. Розглянути поняття простого та складеного числа.

2. Розвивати увагу, мислення.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань

. Обладнання. Картки для дослідницької роботи, комп’ютерна презентація.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання.

Обраний учнями кожного ряду учень -«учитель» перевіряє домашні завдання кожного учня свого ряду і доповідає про результати перевірки.

II. Актуалізація опорних знань.

Аналіз самостійної роботи.

Учитель аналізує типові помилки, допущені при виконанні самостійної роботи. Такі завдання учні розв'язують на дошці з повним поясненням і коментуванням відповідних правил.

Аналіз самостійної роботи доцільно виконати, використовуючи таку таблицю:

№ п/п	Номери завдань ПІП учня """"—-—-^_	№1	№2	№3	№4	...
1. 2.

Перевіряючи самостійну роботу, вчитель робить помітки в тих колонках, у номерах яких завдань учень допустив помилку. Таким чином вимальовується картина щодо знань з даної теми кожного учня зокрема і класу загалом. Учитель бачить, на чому саме слід акцентувати увагу учнів.

Маючи такі таблиці, вчитель може простежити динаміку усунення тих чи інших недоліків і здійснити індивідуальний підхід до кожного учня.

III. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

Кожен учень отримує картку для дослідницької роботи Вона має такий вигляд:

(дослідницька робота)

І. Знайдіть усі дільники чисел і заповніть таблицю.

Числа	Дільники	Кількість дільників	Яке число?
1 '
2
3
4
5
6
12
17
43
60

Щоб дати відповідь на запитання, яке це число, потрібно використати підручник п. 4.

14 Висновок. Інтерактивна вправа: « Закінчити речення»

1.Натуральні числа, які мають тільки два дільники: 1 і саме це число називаються…………..

2..Число, яке має більше ніж два дільники, називають……………….

4. Число 1 не належить ні до простих, ні до складених чисел тому що………..

5.Найменшим простим числом є …………. (єдине парне просте число)

Які з чисел 7, 9, 11, 14, 19, 27, 29, 31 є простими, а які — складеними? Поясніть чому. Інтерактивна вправа « Займи позицію»

Використання комп’ютерних технологій.

Програма MS Office POWER POINT.

Комп’ютерна презентація.

Історична довідка

Прості числа привертали увагу математиків з давніх часів. Адже кожне число, крім одиниці, є або простим, або розкладається у добуток простих чисел.

Виникало природне запитання: чи існує найбільше просте число? На це запитання дав відповідь древньогрецький математик Евклід, який довів у своїй праці «Начала», що для кожного простого числа існує більше від нього просте число. Знаходити всі прості числа, які не перевищують даного натурального числа, вміли ще понад дві тисячі років тому. Древньогрецький учений Ератосфен — один з найосвіченіших людей свого часу — використовував для цього спосіб «решета Ератосфена», який тривалий час був єдиним способом знаходження простих чисел.

Кращі способи виділення простих чисел були знайдені лише в XX ст. Було складено чимало таблиць простих чисел. Тепер для знаходження простих чисел застосовують комп'ютери. Зокрема, за їх допомогою знайдено просте число, яке складається із 750 цифр і навіть число із 1000 цифр (2³²¹⁷ - 1). 15

Щоб записати просте число із 1000 цифр, потрібно використати паперову стрічку завдовжки близько 3 м.

Ще стародавніх учених цікавило питання, за яким законом розміщені прості числа в натуральному ряді.

Але відтоді, як Евклід довів, що не існує найбільшого простого числа, минуло понад 2 тисячі років, а закону розміщення простих чисел досі не знайдено. З одного боку, є прості числа, які відрізняються одне від одного на 2 — так звані «числа-близнюки», наприклад,

5 і 7,11 і 13,17 і 19.3 іншого боку, якщо розмістити всі прості числа в порядку зростання, то доведено, що серед них завжди можна знайти два простих числа, різниця між якими є більшою від будь-якого заданого числа. Жодної закономірності не виявлено і відносно кількості простих чисел, які припадають на певні інтервали.

Проте для обчислення кількості простих чисел у ряді натуральних чисел від 1 до n формулу знайти вдалося. її вивів видатний російський учений

П. Л. Чебишев.

IV. Закріплення вивченого матеріалу

1. Усно: №№84; 85; 86,94.

2. Письмово: №№88,90,92 (скористайтесь ознаками подільності). №100.

VII. Підсумки уроку.

Учитель. Сьогодні на уроці ми вивчили прості та складені числа.

Інтерактивна вправа : « Мікрофон»

1)Яке число називають простим?

2)Яке число називають складеним?

3)Навести приклади простих чисел.

4)Навести приклади складених чисел.

VI. Пояснення домашнього завдання.

§1,п.4. Рівень А-№№89,91,93.

Рівень Б- №96.

УРОК № 6. РОЗКЛАДАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТІ МНОЖНИКИ.

Мета.1. Навчити розкладати числа на прості множники.

2.Розуміти єдність розкладання числа на прості множники.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Обладнання. Комп’ютерна презентація, роздатковий матеріал.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань.

Комп’ютерна презентація. Програма POWER POINT

Алея Простих чисел.

Гуляючи в парку Науки й відпочинку, Одиничка і Нулик забрели в один з найдавніших його куточків. Табличка в старовинному стилі заманливо запрошувала їх пройтися алеєю Простих чисел. Звичайно, ви вже догадалися, що алею утворювали не дерева, а числа. Звичайні натуральні числа. Але...

Коли на честь гостей пролунала команда: «За порядком шикуйсь!», Нулик і Одиничка були дуже здивовані, побачивши, як числа зайняли місця в такій послідовності: 2, 3, 5, 7, 11,13, 17, 19, 23, 29, 31,...

—Хіба ж це за порядком? Який же тут порядок? Чому цей ряд чисел починається не з 1? — обурилась Одиничка.

—А чому в цьому ряді немає чисел, що закінчуються нулем: 10, 20, 30? Де вони? — допитувався Нулик.

Постановка проблеми

Учитель.1. Можливо, ви розкажете, чому саме так вишикувалися цифри?

2. Яку закономірність ви побачили між числами? (Відповіді учнів.)

Та Нулик не хотів здаватися. Він переконливо довів, що без нього не обійдуться ні прості, ні складені числа. Наприклад, 101 — просте число, а 1001 — складене: 1001 = 7 - 11 - 13,

Нулик і Одиничка весело крокували далі. Вони хотіли пройти насамкінець алеї Простих чисел, але що далі вони йшли, то більше просувалися в далечінь алеї, а прості числа на ній усе збільшувалися.

Учитель. Де ж кінець цієї алеї?

ІІ. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

Дослідницька робота.

Завдання.

Кожне складене число подати у вигляді добутку не менше двох простих чисел, відмінних від 1.

6 = 2·3;

10 = 2·5;

30 = 2·3·5;

48 = 2·2·2·2·3;

52 = 2·2·13;

72 = 2·2·2·3·3.

Учитель. Що можна сказати про запис даних чисел?

Висновок.

Кожне зі складених чисел подано у вигляді добутку простих чисел. Таке представлення числа називають розкладанням складеного числа на прості множники.

Проблема. Розкласти на прості множники число 123456.

Розв’язання проблеми.

1) записуємо число, праворуч від числа проводимо вертикальну риску;

2)за рискою записуємо найменший простий дільник (використовуючи ознаки подільності). 18

3) Ділимо дане число на цей дільник.

4) Записуємо результат під числом.

5) Випробовуємо прості дільники по черзі, починаючи із 2.

6)До використання наступного простого дільника не переходимо, поки не використано можливість поділу числа на попередній дільник;

7)шукаємо дільник вже знайденого числа аналогічно.

8) Наступні дії виконують аналогічно, доки не отримаємо ліворуч від вертикальної риски 1

. Наприклад:

136 2 136 = 2-2-2-17
68 2
34 2
17 17
1 ________________________

Вчитель. Ознайомтесь з алгоритмом розкладання числа на прості множники в підручнику.

Висновок. Учитель. Так як же розкласти на прості множники число123456?(учні дають відповідь використовуючи інтерактивний метод «Прес».

1. «Я вважаю, що …….».

2. «……..тому ,що….».

3. «….наприклад…….».

ІІІ Закріплення вивченого матеріалу.

1. Усно: №106.

2. Письмово: №108 {учні розкладають числа на прості множники, користуючись запропонованим алгоритмом).

№110.

Що означає 2³; б²?

п = 2³ • 3 • 163 ділиться на 2, тому що 2 є одним з дільників даного числа.

п = 2³ • 3 • 163 ділиться на 6, тому що 6 = 2·3,а2іЗє дільниками даного числа.

п = 2³ • 3 • 163 ділиться на 12, тому що 12 = 2 • 2 • 3, а 2, 2 і 3 є дільниками даного числа.

№115.

и = 2³-41=2·2·2-41.

Дільниками числа п є: 1, прості числа 2 і 41 в одержаному розкладі та можливі добутки цих чисел, тобто 2·2; 2·2·2; 2·41; 2·2·41; 2 • 2 • 2 • 41, або 1; 2; 41; 4; 8; 82; 164; 328.

Запишемо усі дільники у порядку їх зростання 1; 2; 4; 8; 41; 82; 164; 328.

IV. Підсумки уроку. Інтерактивна вправа «Мікрофон» _: _

Учитель. Сьогодні на уроці ми вивчили, як розкладати на прості множники числа.

Пригадайте алгоритм розкладу натурального числа на прості множники.

Пояснення домашнього завдання.

§1,п. 5. Рівень А- №№109,111, 114

Рівень Б - №116.

УРОК № 7. НАЙБІЛЬШИЙ СПІЛЬНИЙ ДІЛЬНИК

Мета. 1.Навчити учнів знаходити спільні дільники кількох чисел.

2.Засвоїти алгоритм знаходження НСД.

3.Розвиток логічного мислення.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Обладнання. Картки з завданнями.

Хід уроку

І.Перевірка домашнього завдання.

Обраний учнями кожного ряду учень - «учитель» перевіряє домашні завдання кожного учня свого ряду і доповідає про результати перевірки.

II. Актуалізація опорних знань.

Кожному учневі даються картки з завданнями для проведення змагання.

Змагання « Твої 12 балів».

Завдання : Хто швидше і правильно виконає.

1. Яке з чисел 10; 4; 6; 7 має лише два дільники.

2. Яке з чисел 3; 5; 11; 12 має більше, ніж два дільники?

3. Розкладом числа 12 на прості множники є добуток...

а)4-3; 6)2-2-2; в)2-6; г)2-2-3.

4. Розкладом числа 18 на прості множники є добуток...

а) 6 • 3; б) 2 • 3 • 3; в) 2 • 9; г) 3 ■ 3 • 3.

5. Дільником числа 36 є...

а) 72; 6)9; в) 108; г)8.

6. Дільником числа 18 є...

а) 36; 6)72; в) 6; г)8.

7. Дільником числа 35 є...

а) 70; 6)5; в)3; г) 105. 21

Створення проблемної ситуації.

Задача. Знайдіть найбільшу кількість однакових подарунків, які можна скласти з 48 цукерок одного сорту і 36 цукерок іншого сорту. Учитель оголошує тему уроку.

ІІІ.СПРИЙМАННЯ І ЗАСВОЄННЯ НАВЧАЛЬНОГОМАТЕРІАЛУ.

Розкладемо на прості множники числа 48 і 36 (два учні працюють біля дошки).

48	2	36	2
24	2	18	2
12	2	9	3
6	2	3	3
3	3	1
1

Тепер обведемо кружечком ті дільники, які є однаковими для чисел 48 і 36.

Використовується технологія діаграм « Венна».

Розв’язання проблеми.

Отже, можна скласти 2 • 2 • 3 = 12 однакових подарунків. Число 12 є найбільшим спільним дільником чисел 48 і 36.

Коротко записують НСД(48; 36) = 12.

Творче завдання.

.Інтерактивний метод «Мозковий штурм».

Учитель. Пропоную вам скласти алгоритм знаходження НСД

( учитель виступає в ролі консультанта, приймає думку всіх учнів, коректує її, записує алгоритм на дошці.

Алгоритм знаходження НСД

Цікаво, що розробив це загальне правило для знаходження НСД двох чисел відомий давньогрецький учений Евклід ще більше 2000 років тому.

1. Розкласти числа на прості множники.

2.Виписати спільні множники цих чисел.

3. Знайти добуток спільних простих множників.

4. Це і буде НСД даних чисел.

Учитель пропонує учням знайти цей алгоритм у підручнику і спів-ставити з написаним на дошці. Зробити висновок

За цим правилом можна знайти також НСД для трьох і більше чисел.

Наприклад: знайдіть НСД чисел 72, 84 і 180 (один учень працює біля дошки).

180

НСД(72; 84; 180) = 2 ·2·3 = 12. Завдання.

Знайдіть НСД чисел 10 і 21 (один учень працює біля дошки).

НСД(10;21) = 1.

Числа 10 і 21--називають взаємно простими.

Учитель формулює означення взаємно простих чисел.

НСД часто використовують для знаходження спільної міри величин. Наприклад, для відрізків 6 см і 2 см 3 мм спільною мірою є 1 мм, для 2 т і 21ц — 1ц, для 2 м і 60 см — 20 см.

V. Закріплення вивченого матеріалу.

Усно: №№124,125,126.

Письмово: №131 (учні підкреслюють спільні множники, а далі шукають

їх добуток). №№132,134.

Підсумок уроку .Інтерактивна вправа: «Я хочу сказати…..»

Учитель. 1. Що ж ми сьогодні на уроці вивчили?..

2.Яке число називають найбільшим спільним дільником двох чисел?

3.Як знайти найбільший спільний дільник двох чисел?

4. Знайдіть НСД чисел 4 і 12; 6 і 15; 4 і 10; 8 і 18.

VI. Пояснення домашньою завдання.

§1, п. 6. Рівень А- №№133,136.

Рівень Б - № 144.

УРОК № 8 .САМОСТІЙНА РОБОТА

Мета.1. Формувати вміння й навички знаходити НСД двох і більше чисел.

2.Розв'язувати задачі практичного характеру.

3. Здійснити поточний контроль за знаннями учнів.

Тип уроку. Урок формування, узагальнення та систематизації знань.

Обладнання. Дидактичний матеріал, картки для індивідуальної роботи.

Хід уроку

1. Перевірка домашнього завдання.

Індивідуальна робота.

Зміст карток

Знайти найбільший спільний дільник чисел:

1)96 і 84; 3) 70 і 105; 5) 102 і 170;

2)72 і 105; 4) 120 і 96; 6) 26,65 і 130.

Після виконання завдань учні біля дошки коротко пояснюють хід їх виконання.

її. Формування умінь і навичок.

Розв'язування задач і вправ.

Колективна робота. №135 {щоб перевірити чи є числа взаємно простими, потрібно знайти НСД. Учні виконують завдання, коментуючи свої дії).

№139.

№143.

2 30 2 24 2

2 15 3 12 2

2 5 5 6 2

2 1 3 3

3 1

48 24 12

НСД(48; ЗО; 24) = 2 • 3 = 6.

1) 48 : 6 = 8 (разів) — поміститься ребро куба у довжині бруска;

2)ЗО : 6 = 5 (разів) — поміститься ребро куба у ширині бруска;

3)24 : 6 = 4 (разів) — поміститься ребро куба у висоті бруска;

4)8 • 5 • 4 = 160 — кількість кубиків. 25

ЇМ. Оцінювання знань і вмінь учнів.

Самостійна робота

Варіант 1

1.Знайдіть найбільший спільний дільник чисел:

а) 27 і 72; б) 14 і 35.

2.Серед чисел 12, 25,42 і 45 знайдіть дві пари взаємно простих.

3.Доведіть, що числа 625 і 636 є взаємно простими.

4.Запишіть усі правильні дроби зі знаменником 15, у яких чисельник і

знаменник є взаємно простими числами.

Варіант 2

1.Знайдіть найбільший спільний дільник чисел:

а) 72 і 48; б) 64 і 32.

2. Серед чисел 12, 35,42 і 65 знайдіть дві пари взаємно простих.

3.Доведіть, що числа 204 і 665 є взаємно простими.

4.Запишіть усі правильні дроби зі знаменником 12, у яких чисельник і

знаменник є взаємно простими числами.

IV. Пояснення домашнього завдання.

Рівень А - №138.

Рівень Б - № 142.

УРОК № 9. КРАТНІ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА. НАЙМЕНШЕ СПІЛЬНЕ КРАТНЕ

Мета.1. Ввести поняття кратного натурального числа, спільного кратного кількох чисел і найменшого спільного кратного кількох чисел.

2.Вивчити алгоритм знаходження НСК.

3.Вчити учнів висловлювати свою позицію.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Обладнання. Комп’ютерна презентація.

Хід уроку

I Актуалізація_опорниіх знань.

Аналіз самостійної роботи.

Учитель аналізує типові помилки, допущені при виконанні самостійної роботи. Ці завдання учні розв'язують на дошці з повним поясненням і коментуванням відповідних правил.

Яке число називають дільником даного числа?

Чим відрізняється складене число від простого?

Які числа називають взаємно простими простими?

Що називають НСД двох чисел?

Як знайти НСД кількох чисел?

Гра «Хто швидше»

Гру проводять у формі змагання між двома командами (у кожній по 5 учнів). Учні кожної команди по черзі виходять до дошки і шукають НСД двох чисел, записують відповідь на відповідній сходинці. Відшуковують букву, що відповідає даному числу, та записують її. Останній гравець має записати і слово-результат. Переможе та команда, яка запише першою ключове слово.

А У И К Л

9 2 10 4 11


				12 і 16	27 і 36
			ЗО і 70			33 і 77
		33 і 55					14 і 20
	10 і 12							4і8
4 і 12									9 і 27

(кулик)

(акула)

II. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

1. Назвіть числа, які діляться на 6. (6, 12, 18, 24, ЗО,…….)

Учитель дає означення кратних натурального числа. Після цього учні читають означення, подане в підручнику. Потім кілька учнів повторюють означення.

2. Назвіть числа, кратні 12; 14; 8; 5. {Учні дають відповіді.)

Комп’ютерна презентація (проблемна ситуація)

В одній зі стародавніх легенд йдеться про те, що батько, помираючи, заповів трьом синам поділити між собою 19 верблюдів. Старший син мав одержати половину, середній — четверту частину, а наймолодший — п'яту частину всіх верблюдів. Довго не могли брати поділитись, адже 19 не ділиться ні на 2, ні на 4, ні на 5. Тоді вони звернулися до мудреця, що їхав верхи на верблюді, І він виконав заповіт батька так, що всі сини залишились задоволеними. Як він це зробив?

Відповідь. Мудрець додав до 19 верблюдів ще й свого, після чого 20 верблюдів поділив на 2, 4 і 5. Старший син одержав 10 верблюдів, середній — 5 і наймолодший — 4, а мудрецю залишився його верблюд.

Учитель підводить дітей до висновку, що 20 є число, кратне 2, 4, 5, а 19 не є кратним жодного із цих чисел.

Випишемо числа, кратні 2: 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,...

Випишемо числа, кратні 3: 3.6.9,12,15,18,21,24,...

Підкреслимо спільні кратні.

Учні знаходять у підручнику означення найменшого спільного кратного та алгоритм знаходження НСК.

Учитель дає означення найменшого спільного кратного НСК(2; 3) = 6.

Алгоритм знаходження НСК

Розкласти дані числа на прості множники.

Доповнити розклад одного з них тими множниками розкладу іншої числа, яких немає в розкладі першого.

Обчислити добуток знайдених множників.

Наприклад. Знайти НСК(462; 420) (один учень працює біля дошки)

420

210

105

462

231

НСК(462; 420)= 2· 3· 7· 11· 2· 5= 4620.

IV. Закріплення вивченого матеріалу.

1. усно №№ 153, 154.

2. Письмово :№№ 156, 161, 163 ( учні виконують завдання, користуючись алгоритмом знаходження НСК)

V. Підсумок уроку.

(проводиться з використання методу «Закінч речення»).

1.Сьогодні на уроці ми вивчили…………..(що таке кратні натуральні числа).

2. Сьогодні на уроці ми вивчили…………..(спільне кратне кількох чисел)

3.Сьогодні на уроці ми вивчили…………..(найменше спільне кратне)

4. НСК називається………………………………………………………

5.Алгоритм знаходження НСК……………………………………………

6. Щоб знайти НСК потрібно…………………………………………….

VI.Пояснення домашнього завдання .

§1 п.7 Рівень А - №№ 157,162.

Рівень Б - №167.

Підготовка до контрольної роботи. Ст.. 35 Завдання для самоперевірки.

УРОК № 10. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ

Мета. 1. Формувати вміння й навички знаходити НСК двох або кількох чисел.

2.Розв'язувати задачі прикладного змісту.

3.Відкривати чарівний світ математики

Тип уроку. Урок формування, узагальнення та систематизації знань.

Обладнання . Картки для проведення гри.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.(взаємоперевірка)

Учні-сусіди обмінюються зошитами. Учитель диктує правильні відповіді. Учні звіряють їх з відповідями у зошитах і, за необхідності, роблять виправлення.

II. Актуалізація опорних знань. (математичний диктант)

1. Яке число називають кратним даному числу?

2. Що називають спільним кратним даних чисел?

3. Що називають найменшим спільним кратним?

4. Як знайти найменше спільне кратне?

5. Яке число називається дільником двох чисел?

6..Яке число називають найбільшим спільним дільником двох чисел?

7.Як знайти найбільший спільний дільник двох чисел?

8.Знайдіть НСД чисел 4 і 12; 6 і 15; 4 і 10; 8 і 18.

9.Знайдіьт НСК чисел 9і27; 12і36; 26і39; 6і 10.

Гра « Хто швидше »

Гру проводять у формі змагання між двома командами (у кожній по 5 учнів). Учні кожної команди по черзі виходять до дошки і шукають НСК двох чисел, записують відповідь на відповідній сходинці. Відшуковують букву, що відповідає даному числу, та записують її. Останній гравець має записати і слово-результат. Переможе та команда, яка першою запише ключове слово.

А И Л К м

36 ЗО 84 27 78


				6і13	26 і 39
			6і10			2 і 15
		Зі28					12 і 28
	2 і 15							12 і 36
9і27									3і 27

(килим) (килим)

IIІ. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ, колективна робота.

№168

2,9 т = 2900 кг; 2900 : 55 = 52 (ост. 40)

Якщо маса більша від 2,9 т, але менша, ніж 3 т, то кількість ящиків і же бути 53 (2915 кг) або 54 (2970 кг).

№173 Задача полягає у відшуканні НСК.

НСК(12;30)= 2· 2· 3· 5 =60

№175

НСК(48;56)= 2· 2· 2· 2· 3· 7=336 (хв.)= 5год. 36хв.Автобуси вдруге зустрінуться о 6год = 5год. 36 хв. = 11 год. 36хв.

№177

НСК (12; 9; 18)= 2·2·3·3=36 днів. Теплоходи зустрінуться в червні, таму що в травні 31 день. 32

Оцінки за урок виставляються з врахуванням балів за математичний диктант , гри «Хто швидше », та участі в колективному розв’язувані вправ.

Використовується методика успіху.

IV. Пояснення домашнього завдання.

Рівень А- 182.

Рівень Б - №№ 167 ;174.

Творче завдання. Скласти математичну казку про прості і складені числа.

УРОК № 11. ТЕМАТИЧНИЙ КОНТРОЛЬ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ УЧНІВ ПО ТЕМІ:

« ПОДІЛЬНІСТЬ ЧИСЕЛ»

Мета. Здійснити тематичний контроль навчальних досягнень учнів.

Тип урок. Урок контролю навчальних досягнень учнів.

Обладнання. Дидактичний матеріал для проведення контрольної роботи

Хід уроку
Організаційний момент.

Психологічно вправа « Я бажаю тобі………»

Оцінювання знань і вмінь учнів.

Контрольна робота

(матеріал контрольної роботи різнорівневий, учень має право вибрати для розв’язування той рівень який відповідає його знанням)

Варіант 1

Початковий рівень

1. Яке з і поданих чисел ділиться на 20?

а) 50 6)80; в) 4; г) 5.

2. Яке з поданих чисел має лише два дільники (число 1 і саме це число)?

а);10 6)4; в) 6; г)7.

3. Яке з поданих чисел є спільним дільником чисел 30 і 40?
а)15; 6)10; в) 20; г) 120.

4. Яке з поданих чисел є спільним кратним чисел 20 і 50?
а) 10; 6)50; в) 200; г)25.

5. Найбільшим спільним дільником чисел 28 і 15 є число...
а) 7; 6)3; в) 4; г) 1.

6.Найіменшим спільним кратним чисел 10 і 15 є число...
а)30; 6)25; в) 150; г)45.

Середній рівень

1.Запишіть три найменших натуральних числа, кратних числу 7.

2.Розкладіть числа 20,28 і 8 на прості множники.

3.Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 90 і 62.

4.Знайдіть найменше спільне кратне чисел 18 і 30.

Достатній рівень

1.Які цифри можна поставити замість зірочки, щоб число 437* ділилося

на З?

2. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 132,154 і 88.

3. Знайдіть найменше спільне кратне чисел 36,45 і 150.

4.Щоб пригостити друзів, Андрій у свій день народження купив 21 апель -

синку, 14 тістечок і 28 цукерок. Скільки найбільше друзів може запросити Андрій, щоб ласощів усім дісталося порівну?

Високий рівень

1.Знайдіть найбільший спільний дільник коренів рівнянь (60 -х) ■ 32 = 160 і 24 (х- 82) = 4848.

2. Чи є розв'язком нерівності 41 < х < 58 найбільший спільний дільник чисел 135,630 і 450?

3. Знайдіть значення виразу (0,45 • 10 - т : 50): 4 + 0,45 • п, якщо т — найменше спільне кратне чисел 25 і 35, а п — найбільший спільний дільник чисел 48 і 84.

4 Складіть рівняння, коренем якого є НСК(8; 12).

5. Встановіть, якою цифрою закінчується число 5¹⁷ - 1. Відповідь поясніть.

Варіант 2

Початковий рівень

1. Яке з поданих чисел ділиться на 30?

а) 15; 6)90; в) 6; г)20.

2. Яке з поданих чисел має лише два дільники (число 1 і саме це число)?

а) 8; 6)9; в) 10; г)11.

3. Яке з поданих чисел є спільним дільником чисел 20 і 60?

а) 120; 6)60; в) 10; г) 30.

4. Яке з поданих чисел є спільним кратним чисел ЗО і 50?

а) 10; 6)300; в) 90; г) 100.

5. Найбільшим спільним дільником чисел 16 і 24 є число...

а) 6; 6)2; в) 8; г)4.

6. Найменшим спільним кратним чисел 7 і 8 є число...

а) 73; 6)15; в) 56; г) 87.

Середній рівень

1. Запишіть три найменших натуральних числа, кратних числу 9. 2. 2. 2.Розкладіть числа 21,34 і 9 на прості множники.

2. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 84 і 30. 35

4. Знайдіть найменше спільне кратне чисел 50 і 105.

Достатній рівень

1.Які цифри можна поставити замість зірочки, щоб число 527* ділилося на 9?

2. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 220,100 і 88.

3.Знайдіть найменше спільне кратне чисел 36,45 і 300.

4. Біля школи посадили 54 троянди, 81 айстру та 135 жоржин так, що на всіх грядках квітів кожного виду було порівну і число квітів на кожній ділянці було найбільшим з можливих. Скільки квітів кожного виду посадили на одній ділянці?

Високий рівень

1.Знайдіть найбільший спільний дільник коренів рівнянь 9000 : (210 + х) = 36 і 19 -{х- 248) = 3838.

2.Чи є розв'язком нерівності 12 £ х < 23 найбільший спільний дільник чисел 168, 288 і 60?

3.Знайдіть значення виразу (4 - 1,15 : 0,5) • а : (0,25 • 20 + 10 : Ь), якщо а— найбільший спільний дільник чисел 72 і 120, а Ь — найменше спільне кратне чисел 25 і 20.

4.Складіть рівняння, коренем якого є НСК(48; 15).

Знайдіть найменше число, яке при діленні на 2, 3, 7 і 15 дає в остачі 1.

Пояснення домашнього завдання.

Рівень А - №№189 (а, б, в), 190 (а, б, в).

Рівень Б- №№ 191, 192.

Ст.. 34 . Дати відповідь на запитання для самоперевірки та повторення.

УРОК № 12. КОРЕКЦІЯ ЗНАНЬ, УМІНЬ І НАВИЧОК

Мета. 1.Проаналізувати виконання контрольної роботи.

2.Закріпити вивчений матеріал через розв'язування задач практичного змісту.

3. Розвивати творчі й інтелектуальні здібності учнів.

Тип уроку. Урок контролю та корекції знань.

Обладнання. Розв’язки контрольної роботи, комп’ютерна інформація на Web –сторінці.

Хід уроку.

І . Актуалізація опорних знань.

Аналіз контрольної роботи.(Самоаналіз)

Розв'язування завдань контрольної роботи роздається кожному учневі заздалегідь. Учні у зошитах для контрольних робіт виконують аналіз тих завдань, в яких допустили помилки. Потім учні повторюють правила, на які допущено найбільше помилок.

ІІ. Формування умінь і навичок.

Урок проводиться у вигляді подорожі наWeb- сторінку( програма MS Office Publisher ) .

Кількість балів отриманих за урок підраховується за допомогою зірочок які видає учитель за правильно виконане завдання

І- сторінка

Розв’язування задач проводиться з використанням інтерактивної форми роботи « Карусель»

Завдання розміщені на комп’ютерах, учні розв’язавши завдання своєї групи, переходять до іншого комп’ютера і розв’язують завдання другої групи і т. д.

( на розв’язування задач виділяється певна кількість часу в залежності який контингент учнів).

Завдання І групи.

1.Із 220 ромашок, 100 дзвіночків та 88 маргариток складають однакові букети. Скільки найбільше букетів можна скласти? 37

2.Із 34 хризантем, 51 жоржини та 85 чорнобривців складають однакові букети. Скільки найбільше букетів можна скласти?

Завдання ІІ групи

3.Із 36 білих, 54 червоних і 90 жовтих троянд складають однакові букети. Скільки найбільше букетів можна скласти?

4.Із 12 червоних, 18 білих і ЗО фіолетових айстр складають однакові букети. Скільки найбільше букетів можна скласти?

Завдання ІІІ групи.

5.Із 26 білих, 65 жовтих і 130 червоних хризантем складають однакові букети. Скільки найбільше букетів можна скласти?

6.Із 54 ромашок, 90 лілій і 162 мальв склали складають букети. Скільки найбільше букетів можна скласти?

ІІ сторінка

Математичний диктант, з наступною самоперевіркою: учні по черзі зачитують відповіді на поставленні запитання інші погоджуються чи ні .

Використовується інтерактивна форма роботи «Займи позицію»

1.Яке число називають дільником даного числа?

2.Яке число називають кратним даному числу?

3.Сформулюйте ознаку подільності на 10; на 5; на 2; на 9; на 3.

4.Чим відрізняється складене число від простого?

5.Які числа називають взаємно простими?

6.Що називають найбільшим спільним дільником двох чисел?

7.Як знайти НСД кількох чисел?

8.Що називають найменшим спільним кратним двох чисел?

9.Як знайти НСК кількох чисел?

ІІІ сторінка «Практична»

Робота в групах.(формується три групи, по два завдання для кожної групи, методика інтерактивної роботи«Карусель» дасть можливість всім учням розв’язати всі види задач)

Завдання для І групи.

1.Аркуш паперу має форму прямокутника, сторони якого дорівнюють 98 см і 70 см. Цей аркуш потрібно розрізати без відходів на рівні квадрати. Квадрати з якою найбільшою стороною можна одержати із цього аркуша?

2.Крок Петрика дорівнює 60 см, Андрійка — 65 см, а Іринки — 50 см. На якій найменшій відстані вони всі зроблять по цілому числу кроків?

Завдання для ІІ групи.

3. Аркуш паперу, що має форму прямокутника завдовжки 60 см і завширшки 48 см, розрізали на квадрати з найбільшою з усіх можливих стороною. Скільки можна вирізати таких квадратів?

4.Якої найменшої довжини слід зробити заготовку, щоб її можна було розрізати на пластинки завдовжки як 16 см, так і 24 см без втрат матеріалу?

Завдання для ІІІ групи.

5. Прямокутний паралелепіпед завдовжки 35 см, завширшки 14 см і заввишки 21 см розрізали на однакові куби з найбільшим ребром. Яку кількість кубів одержали?

6.По колу з початкової точки одночасно починають рухатися три кульки.

.Перша повертається в початкову точку через 12 с, друга — через 20 с. Через який найменший час кульки знову всі разом будуть у початковій точці?

ІV сторінка «Індивідуальна»

Кожний член групи отримує картку з тестовими завданнями, які після розв’язання перевіряє вчитель.

Варіант 1

1. Числу 16 кратним є число…

а) 4; б)8; в) 80; г) 40.

2. Дільником числа 35 є ……… 39

а)70; б)5; в)3; г)105.

3.НСК(20;15) =……..

а)120; б)60; в)5; г)80.

4.НСД(16;24) =…….

а)48; б)4; в)2; г)8.

5.На 3 діляться число……..

а)3223; б)8171; в)74532; г)65432.

6.На 5 на діляться числа……..

а)4554; б)976540; в)64315; г)1370.

Варіант 2

1.Числу 20 кратним є число……

а) 4; б)60; в)5; г)10.

. Дільником числа 18 є ………

а)38; б)72; в)6; г)8.

3.НСК(21;14) =……..

а)42; б)28; в)7; г)84.

4.НСД(12;18) =…….

а)3; б)12; в)36; г)6.

5.На 10 ділиться число……..

а)7401; б)5005; в)1470; г)5505.

6.На 9 не ділиться число……..

а)6353; б)1233; в)71154; г)639.

ІІІ. Підсумок уроку. Кожний учень підраховує кількість білів отриманих на протязі уроку, учитель виставляє оцінки за урок. Використовується методика успіху:

1. Я сьогодні задоволений роботою на уроці таких учнів…………..

2. Слова подяки за роботу на уроці можна сказати ………..

3. Молодці сьогодні у нас …………..

IV. Пояснення домашнього завдання.

Рівень А- №№189 (г, д, є), 190(г, д, е)

Рівень Б - №№193,194.

Література

1.Арутюнян Е.Б., Волович М.Б. Математичні диктанти для 5-9 класів-М: Наука,1991.

2. Древс У ., Фурман Є. Організація уроку ( запитання і відповіді) –М. просвіта 2005.

3. Кардан Л.П. Математика 6 клас (самостійні і контрольні роботи)- Х. : Країна мрій, 2007.

4. Помету О.І. , Пироженко Л. В. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Науково-методичний посібник. – К.: Видавництво А.С.К. 2004.

5. Підласий І.П. Як підготувати ефективний урок. К .: Рад . шк.. 1989.

6.Ензельт О.П. Уроки математики у 6 класі -Тернопіль: Підручники і посібники, 2007.

7.Янченко Г.М., Кравчук В.Р. Математика 6 клас – Тернопіль: Підручники і посібники, 2006.

8. Янченко Г.М., Кравчук В.Р. Пробний підручник 6 клас – Тернопіль: Підручники і посібники, 2000.

Блог учителя математики Віри Соса

Мітки

четвер, 29 жовтня 2015 р.

РОЗРОБКИ УРОКІВ ДО РОЗДІЛУ «Подільність чисел»

1 коментар:

Мітки

четвер, 29 жовтня 2015 р.

РОЗРОБКИ УРОКІВ ДО РОЗДІЛУ «Подільність чисел»

1 коментар:

четвер, 29 жовтня 2015 р.